幂函数的图像
共352题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

1．函数y=在区间 [2，5]上的值域是__________

正确答案

[， 3]

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题型：简答题

简答题 · 16 分

22．已知函数是偶函数，，为实常数。

（1）求的值；

（2）当时，是否存在（）使得函数在区间上的函数值组成的集合也是，若存在，求出的值，否则，说明理由；

（3）若在函数定义域内总存在区间，使得在区间上的函数值组成的集合也是，求实数的取值范围．

正确答案

（1）由已知可得，，

且函数的定义域为D=．

又是偶函数，故定义域D关于原点对称．

于是，b=0（．

又对任意因此所求实数b=0．

综上，

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．，下列不等式中一定成立的是（）

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．若为第一象限角，则能确定为正值的是（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知实数满足，则的最小值是（）

B-1

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．已知函数（）是奇函数,则_________。

正确答案

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解得，又，所以。

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21．设函数。

（1）求函数的单调区间；

（2）已知是函数在的图象上的任意两点，且满足，求的最大值；

（3）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求的取值范围。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

10．设是函数的反函数，则使成立的的取值范围是____________

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．下列命题中为真命题的是（　　）

A∀x∈R，x2＋2x＋1＝0

B∃x0∈R，

C∀x∈N*，log2x＞0

D∃x0∈R，cos x0＞x＋2x0＋3

正确答案

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对于A，当x＝1时，x2＋2x＋1≠0，故A错；

对于B，当x0＝1时，，故B正确；

对于C，当x＝1时，log2x＝0，故C错；

对于D，x＋2x0＋3＝（x0＋1）2＋2≥2，故D错．

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知函数f（x）=lg[]，设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”

（1）分别求命题p、q为真命题时实数a的取值范围；

（2）是q的什么条件？请说明理由。

正确答案

（1）命题为真,即的定义域是,等价于恒成立,

等价于或

解得或.∴实数的取值范围为,,

命题为真,即的值域是, 等价于的值域,

等价于或

解得.∴实数的取值范围为,

（2）由（1）知,:;:.

而,∴是的必要而不充分的条件

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