幂函数的图像
共352题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为_________．

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题型：填空题

填空题 · 4 分

10．设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于_________ ．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

16．已知平面，，直线，若，，则（）

A垂直于平面的平面一定平行于平面

B垂直于直线的直线一定垂直于平面

C垂直于平面的平面一定平行于直线

D垂直于直线的平面一定与平面，都垂直

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

18．已知函数的最小正周期为m]

（1）若，求函数的最小值；

（2）在△ABC中，若，且，求的值

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知函数在（0， 1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为 _____

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

15．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且·=（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则_________．

正确答案

21006

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题型：简答题

简答题 · 10 分

请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

22.如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.

（Ⅰ）求AM的长；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

23.已知函数。

（1）若的解集为，求实数的值。

（2）当且时，解关于的不等式。

正确答案

22.（Ⅰ）连接，则，

因为四边形是平行四边形，

所以∥，

因为是圆O的切线，所以，

可得，又因为是的中点，所以，得，故.

（Ⅱ）作于点，则，由（Ⅰ）可知，

故.

23.

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题型：简答题

简答题 · 12 分

21．设函数

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。

正确答案

所以≥，

当时，取得最大值，所以≥

（3）因为方程有唯一实数解，

因为，所以方程的解为，即，解得

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题型：简答题

简答题 · 16 分

22．已知椭圆C：的短轴的端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆C交于E，F两点，其中点M （m，）满足，且．

（1）用m表示点E，F的坐标；

（2）证明直线EF与y轴交点的位置与m无关．

（3）若∆BME面积是∆AMF面积的5倍，求m的值．

正确答案

（1），M （m，），且，

直线AM的斜率为k1=，直线BM斜率为k2=，

直线AM的方程为y= ，

直线BM的方程为y= ，

由得，

；

（2）据已知，，

直线EF的斜率

直线EF的方程为，

令x=0，得

EF与y轴交点的位置与m无关．

（3），

，，

，

整理方程得，

即，

又，，

，

为所求．

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