幂函数的图像
共352题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知函数

（1）当时，求该函数的定义域和值域；

（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围。

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题型：单选题

单选题 · 4 分

17．设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面．截球的两个截面圆的半径分别为和，二面角的平面角为，则球的表面积为（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

18．如图，边长为1的正方形的顶点，分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数，，关于方程

（为正实数）的根的叙述有下列四个命题

①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；

其中真命题的个数是（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是________

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题型：填空题

填空题 · 4 分

5．在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．

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题型：单选题

单选题 · 4 分

15．在中，若，则自然数的值是（）

D10

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题型：简答题

简答题 · 16 分

22．已知双曲线的左、右两个焦点为，，动点P满足|P|+| P |=4。

（I）求动点P的轨迹E的方程；

（II）设过的直线交轨迹E于A．B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；

（III）设C（，0），若四边形CAGB为菱形（A、B意义同（II）），求的取值范围。

正确答案

（Ⅰ）双曲线的方程可化为

，

∴P点的轨迹E是以为焦点，长轴为4的椭圆

由；

所求轨迹方程为

（II）略

（III）略

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 已知点（，2）在幂函数y＝f（x）的图象上，点在幂函数y＝g（x）的图象上，若f（x）＝g（x），则x＝_____

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