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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.函数的定义域是(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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幂函数的图像
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知命题是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题只有一个实数满足不等式,若命题是假命题,命题是真命题,求的取值范围。

正确答案

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幂函数的图像
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

11.已知不等式对大于1的自然数n都成立,则实数a的取值范围为  _______

正确答案

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幂函数的图像
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

16. 关于函数的说法正确的是_____________。(填正确序号)

①最小正周期为  

②图象关于对称   

③图象关于点成中心对称       

④在区间上单调递增

正确答案

①②③

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幂函数的图像
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.某射手击中目标的概率为0.8,现给他五发子弹,规定只要击中目标立即停止射击;没击中目标,继续射击,直到子弹全部打完为止。

(1)求射手射击三次的概率。

(2)若用表示射手停止射击后剩余子弹的个数,求变量的分布列与期望的值。

正确答案

(1)0.032    (2)3.7504

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幂函数的图像
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.三棱锥的外接球为球,球的直径,且都是等边三角形,则三棱锥的体积是(     )

A

B

C

D

正确答案

A

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幂函数的图像
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x[0,1]时,f(x)=-x,若g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]有3个零点,则实数m的取值范围是(    ).

A(-

B(-

C

D

正确答案

B

解析

因为f(x+2)=-f(x+1)=f(x),

所以函数函数f(x)是周期为2的周期函数,

因为g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]有3个零点,

所以 解得 ,故选B.

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.对于定义在R上的函数,有下述命题:

①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称

②若函数的图象关于直线对称,则为偶函数

③若对,有的周期为2

④函数的图象关于直线对称.

其中正确命题的个数是(      )

A1

B2

C3

D4

正确答案

D

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幂函数的图像
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

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幂函数的图像
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知函数的最小正周期为π,且当x=时,函数有最小值.

(1)求f(x)的解析式;

(2)作出f(x)在[0,π]范围内的大致图象。

正确答案

(1)f(x)=1–sin  

(2)略

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幂函数的图像
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