热门试卷

（1） 当a=-1时，f（x）=-x+lnx，f′（x）=－1+……………………1分

当0<x<1时，f′（x）>0；当x>1时，f′（x）<0.

∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数…………3分

=f（1）=-1…………………………………………………………4分

（2） ∵f′（x）=a+，x∈（0,e］，∈………………………………5分

① 若a≥，则f′（x）≥0，从而f（x）在（0,e］上增函数

∴=f（e）=ae+1≥0.不合题意…………………………………6分

② 若a<，则由f′（x）>0>0，即0<x<

由f（x）<0<0，即<x≤e.

从而f（x）在上增函数,在为减函数

∴=f=-1+ln………………………………………8分

令-1+ln=-3，则ln=-2

∴=，即a=. ∵<,∴a=为所求……………9分

（3） 由（Ⅰ）知当a=-1时=f（1）=-1，

∴|f（x）|≥1……………………………………………………………10分

又令g（x）=,g′（x）=,令g′（x）=0，得x=e,

当0<x<e时，g′（x）>0,g（x）  在（0,e）单调递增；

当x>e时,g′（x）<0，g（x） 在（e,+∞）单调递减…………………………11分

∴=g（e）= <1, ∴g（x）<1……………………………12分

∴|f（x）|>g（x）,即|f（x）|> ……………………………………13分

∴方程|f（x）|=没有实数解.…………………………………14分