幂函数的图像
共352题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数的图象经过点。

（1）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；

（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长。

正确答案

（1），

当时，的最大值为，

当时，最小值为

（2）AC=3,BC=

解析

（1）函数的图象过点

函数的最小正周期 …………………4分

当时，的最大值为，

当时，最小值为 …………………6分

（2）因为

即

∴

∵是面积为的锐角的内角，

∴ …………………8分

由余弦定理得：

∴ …………………12分

知识点

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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数。

（1）求不等式≤6的解集；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）原不等式等价于

或或

解得或或，不等式的解集为（5分）

（2）∵，若不等式恒成立，只需a＜4，故a的取值范围是…………………………………………………（10分）

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为____________.

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值（）

正确答案

解析

将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)=2。 ∵y=g(x)在[]上为增函数

∴ ∴

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

产品每件产品成本3元，且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。

（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值

正确答案

（1）

（2）若则售价9元时最大为万元

若则售价元时最大为万元

解析

（1）

（2）′得或（舍去）

①当即时

②当即时

若则售价9元时最大为万元

若则售价元时最大为万元

知识点

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