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题型:填空题
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填空题 · 5 分

下列命题中:

①“”是“”的充分不必要条件;

②已知命题P:存在;命题Q:对任意,则P且Q为真命题;

③平行于同一直线的两个平面平行;

④已知回归直线的斜率的估计值为,样本中心点为,则回归直线方程为

其中正确命题的序号为

正确答案

①②④

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于(  )

A0

B1

C2

D3

正确答案

D

解析

解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:

n   x           是否继续循环

第一圈   2   2a+1             是

第二圈   3   4a+2+1           是

第三圈   4   8a+4+2+1         否

则输出的结果为8a+4+2+1=31,所以a=3。

故选D,

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知复数,则

A-i

B1

Ci

D-1

正确答案

A

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某校新校区建设在市二环路主干道旁,因安全需要,挖掘建设了一条人行地下通道,地下通道设计三视图中的主(正)视图(其中上部分曲线近似为抛物线)和侧(左)视图如下(单位:),则该工程需挖掘的总土方数为(   )

A560

B540

C520

D500

正确答案

A

解析

知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知

(1)求函数的极值;

(2)求证:函数有最大值,且

正确答案

见解析

解析

‍(1),令,得,列表

∴当时,函数取极大值,没有极小值;     

(2)∵,∴由(1)知,

时,时,

因此我们研究时的最大值即可,                  

,则

∵当时,,当时,

单调递减,在调递增,

上有唯一零点,设为,则

∴当时,,当时,

有最大值,且。                  

知识点

幂函数的图像
下一知识点 : 幂函数图象及其与指数的关系
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