幂函数的图像
共352题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19．若椭圆:和椭圆:满足,则称这两个椭圆相似，是相似比.

（Ⅰ）求过(且与椭圆相似的椭圆的方程；

（Ⅱ）设过原点的一条射线分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于A、Ｂ两点（点Ａ在线段OB上）.

①若P是线段AB上的一点，若|OA|、｜ＯP｜、｜ＯB｜成等比数列，求Ｐ点的轨迹方程;

②求的最大值和最小值.

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知函数，其中。

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21．如图：是棱长为的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于。

（1）设，将长表示为的函数，并求此函数的值域；

（2）当最小时，求异面直线与所成角的大小。

正确答案

（1）由题知：，则△是直角三角形。

即

，所以。

（2）当时，

因为，，则。即有，所以即为异面直线与所成的角。

在直角三角形中，，，则。所以直线与所成的角为。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．某学院的．．三个专业共有名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本。已知该学院的专业有380名学生，专业有名学生，则在该学院的专业应抽取（）名学生

正确答案

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