- 余弦定理
- 共145题
6. 在
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，6absinc/2=(a+b)2-c2,解得：
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查解三角形的问题，解题步骤如下：利用面积公式和余弦定理求解即可
易错点
本题易在判断角度象限上发生错误。
知识点
3.在
正确答案
1
解析
解题思路
已知条件中给的是边，要想用上这些已知条件，必须把所求的角化成边，而正弦定理、余弦定理是实现的途径。
易错点
把正弦定理化角为边的作用错误放大，如：
教师点评
本题属于解三角形的题目，这一章无非涉及到四个知识点：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、实际应用。复习时要注意掌握各自内容、灵活应用，以及熟练正余弦相结合的综合应用的题目。
知识点
8. 已知
A
B
C2
D
正确答案
解析
由余弦定理
则
又因为
即
即
由正弦定理得
即
所以，
考查方向
解题思路
先切化弦、化简向量的数量积，然后根据余弦定理、正弦定理进行化简即可得到答案。
易错点
不懂切化弦导致不知道从什么地方入手，对向量数量积不熟悉导致出错，在余弦定理的反应用时，不清楚余弦定理反过来也会化简。再者就是计算出错。
知识点
17．
(1)求
(2)若
正确答案
（1）
（2）
解析
本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意观察，然后合理地选择公式来解题。
(1) 
(2)
考查方向
本题考查了三角函数的基本公式即：诱导公式、同角关系式、两角和差公式和二倍角公式在化简中的应用，内角和定理、正余弦定理在解三角形的应用；
易错点
1、对
2、根据条件合理选择定理来解三角形。
知识点
已知角
正确答案
解：（1）由
且
∴
∴
（2）由余弦定理得
，而∵
由
当且仅当
又
所以
解析
本题属于三角函数的基本问题，题目的难度是中等，本题的关键是：
（1）、向量的基本运算以及三角函数恒等变换的应用；
（2）、余弦定理与基本不等式之间的应用，一直是考试的热点问题,
考查方向
本题考查了向量运算、三角函数恒等变换、正弦定理和余弦定理的综合应用
易错点
向量的运算、余弦定理的应用，需要注意
知识点
17. 在
（1）求证：
（2）若
正确答案
（1）略；
（2）b=4．
解析
试题分析：本题属于解三角形中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意正弦定理的应用．
解：（1）由条件：
由于：
所以：
即：
（2）
所以：
又：
由
所以：
考查方向
本题考查了解三角形的知识，涉及到正弦定理及倍角公式的应用，是高考题中的高频考点
易错点
正弦定理求面积时容易代成cosB。
知识点
8.在
A
B
C
D
正确答案
解析
先求出A的余弦值，然后求出BC的值，然后求出A的正弦值，即可求出三角形的面积,所以选D
考查方向
本题主要考查余弦定理的应用，向量的数量积，考查计算能力
解题思路
利用余弦定理和正弦定理的交叉转换解题
易错点
概念混淆，计算能力差。
知识点
10．在
正确答案
解析
因为
考查方向
解题思路
1．由三角形的“等角对等边”得到
2．由余弦定理求得
易错点
本题易在计算结果时出现错误，要加强计算的准确性．
知识点
7.在
A
B3
C2
D
正确答案
解析
将
知识点
17.在
(1)求
(2)若
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）由正弦定理知
即
（2）在
即
此时
考查方向
本题主要考查利用正（余）弦定理解三角形及其常用的三角恒等变换。
解题思路
（1）三角函数切化弦。
（2）第二问利用余弦定理结合基本不等式求解即可。
易错点
（1）三角公式不熟悉。
（2）第二问不会用基本不等式处理。
知识点
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