- 余弦定理
- 共145题
在△
17.若
18.若
正确答案
解析
试题分析：本题属于正余弦定理的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：
因为
因为
因此
考查方向
解题思路
直接利用正弦定理及边角关系进行计算；
易错点
相关知识点不熟容易处错。
正确答案
解析
试题分析：本题属于正余弦定理的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：
设
考查方向
解题思路
设
易错点
相关知识点不熟容易处错。
13.锐角三角形ABC中，
正确答案
解析
利用正弦定理得出
又∵
考查方向
解题思路
该题解题思路如下1、利用正弦定理得出
易错点
该题易于忽略了对A的范围的判断，该题属于中档题
知识点
已知
17.求
18.若
正确答案
解析
∵
∴
考查方向
解题思路
第一问中用两角和差公式和三角恒等变换化简得到
易错点
第一问中想不到将角
正确答案
解析
∵
∴
考查方向
解题思路
第二问中用倍余弦定理得到一个角，在用三角形面积公式求得面积。
易错点
第二问中用余弦定理求角时容易将特殊角记错。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2sin（
17.求角A的值；
18.若a＝
正确答案
见解析
解析
（1）由已知得
化简得
考查方向
解题思路
该题解题思路如下
1）利用倍角公式
2）利用特殊角的三角函数求值得到角A，
3）使用正弦定理，进行边角之间的转换
4）根据角的取值范围得到答案
易错点
该题易于忽略了对A的范围的判断，该题属于中档题
正确答案
见解析
解析
解：
（2）由正弦定理
故
因为
所以
考查方向
解题思路
该题解题思路如下
1）利用倍角公式
2）利用特殊角的三角函数求值得到角A，
3）使用正弦定理，进行边角之间的转换
4）根据角的取值范围得到答案
易错点
该题易于忽略了对A的范围的判断，该题属于中档题
在
17.求
18.若
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于解三角形问题，属于基础题，主要考查两个定理的应用以及三角形的面积公式。具体解答步骤如下：
（Ⅰ）由正弦定理，
可得
所以
所以
因为
考查方向
解题思路
本题考查解三解形，解题步骤如下：
1）利用正弦定理及三角恒等变换求出C。
2）通过面积公式及
3）根据a,b的两组解分别求
易错点
1、利用余弦定理增加运算量； 2、第二问解三角形时遗漏一组解。
正确答案
（2）
解析
试题分析：本题属于解三角形问题，属于基础题，主要考查两个定理的应用以及三角形的面积公式。具体解答步骤如下：
（Ⅱ）解法一：由已知
所以
当
所以
所以
因为
在
当
所以
（Ⅱ）解法二：在
因为
由已知
又
解得
考查方向
解题思路
本题考查解三解形，解题步骤如下：
1）利用正弦定理及三角恒等变换求出C。
2）通过面积公式及
3）根据a,b的两组解分别求
易错点
1、利用余弦定理增加运算量； 2、第二问解三角形时遗漏一组解。
在△ABC中，已知a，b, c分别是角A，B，C的对边，且满足
17.求角A的大小;
18.若a=2，求△ABC的周长的取值范围．
正确答案
（1）
解析
（1）由正弦定理，得
∴
∵
∵
考查方向
解题思路
（1）利用已知条件和正弦定理求出角A（2）利用（1）中
易错点
通过正弦定理表示三边即周长，易忽视角的范围出错。
正确答案
（2）
解析
（2）由正弦定理，得
∴
＝
＝
∵
∴
考查方向
解题思路
（1）利用已知条件和正弦定理求出角A（2）利用（1）中
易错点
通过正弦定理表示三边即周长，易忽视角的范围出错。
5. 在
正确答案
解析
由正弦定理得
考查方向
解题思路
1.先利用正弦定理求出角C；2.利用大边对大角求出角C的准确值。
易错点
1.不知道应该用什么定理；2.不会根据大边对大角舍去一个角，导致结果出错。
知识点
如图，在平面四边形
17.求
18.求
正确答案
(1) 
解析
（Ⅰ）在
即
由正
考查方向
解题思路
先利用余弦定理求出
易错点
不知道该在哪个三角形中使用什么定理；
正确答案
;(2)
解析
（Ⅱ）由（Ⅰ）有：
所以
由正弦定理得：
考查方向
解题思路
利用第（1）问的结论求出
易错点
意识不到
如图所示，在四边形
16.求△
17.若
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）
因为
所以△ACD的面积
考查方向
解题思路
利用已知条件求出∠D角的正弦函数值，然后求
易错点
主要易错于计算出错，
正确答案
见解析
解析
（Ⅱ）在△ACD中，
所以
在△ABC中，
把已知条件代入并化简得：
考查方向
解题思路
利用余弦定理求出AC，通过
易错点
主要易错于计算出错，
6．在
A-1
B1
C
D-2
正确答案
解析
考查方向
解题思路
根据所给条件，求出其他同角三角函数值
易错点
计算错误，忽略取值正负
知识点
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