· 解三角形

· 余弦定理

余弦定理
共145题

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余弦定理
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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在中，若,，，则= .

正确答案

3

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

在△ABC中，已知为锐角，.

（1）将化简成的形式；

（2）若恒成立，，求的取值范围？

正确答案

（1）（2）

解析

（1） …………2

…………4

…………6

（2）由条件及（1）得： ………10

由余弦定理得：

由代入上式解得： ………13

又

因此，

知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的余弦余弦定理三角函数的最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

如图，已知平面上直线，分别是上动点，是之间一定点，到的距离，到的距离，内角所对边分别为，且

(1) 判断三角形的形状；

(2)记，求的最大值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由正弦定理得：（，结合，得，又，，且，，即是直角三角形

（2），由（1）得，则，

当时，的最大值为

知识点

余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

在中，分别为角的对边，且满足。

（1）求角的值；

（2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值。

正确答案

（1）

解析

（1）∵，

∴

又，

∴； -------------------5分

（2）∵，

∴

同理

∴

∵∴，

∴即时，.-------------------13分

知识点

正弦定理余弦定理三角函数的最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在ABC中，若，，，则。

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数基本关系的运用余弦定理

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下一知识点 : 余弦定理的应用

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