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1 简答题 · 13 分

如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点。

(1)证明:

(2)求直线与平面所成角的正弦值;

(3)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值。

1 简答题 · 12 分

如图13,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。

1 单选题 · 5       分

的二项展开式中,的系数为

A10

B-10

C40

D-40

1 简答题 · 12 分

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,

(1)求点A到平面MBC的距离;

(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

1 简答题 · 13 分

如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面

(1)证明:平面

(2) 若,,求二面角的正切值。

1 简答题 · 12 分

如图,在长方体中,分别是棱,上的点,,

(1)求异面直线所成角的余弦值;

(2)证明平面

(3)求二面角的正弦值。

1 单选题 · 5 分

如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点,F为线段上异于的点,且,则下列结论中不正确的是(     )

A

B四边形是矩形

C是棱柱

D是棱台

1 简答题 · 12 分

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点。

(1)证明:PC⊥平面BEF;

(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小。

1 简答题 · 14 分

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900

(1)求证:PC⊥BC;

(2)求点A到平面PBC的距离。

1 简答题 · 12 分

如图,在四棱锥中,平面的中点。

(1)证明:平面

(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的;角相等,求四棱锥的体积。

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