- 直线与平面垂直的判定与性质
- 共169题
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简答题
· 12 分
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F-BD-C的余弦值。
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简答题
· 12 分
如图，四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．
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简答题
· 13 分
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点。
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1－CE－C1的正弦值；
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
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简答题
· 12 分
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；
（2）求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小。
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简答题
· 15 分
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2） 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值。
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