直线与平面垂直的判定与性质
共169题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．在中，，是内切圆圆心，设是⊙外的三角形区域内的动点，若，则点所在区域的面积为________．

正确答案

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．在三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C 的中心，则AD与平面BB1C1C 所成角的大小是（）

A30O

B45O

C60O

D90O

正确答案

解析

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。

（1）证明：AEPD；

（2）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；

（3）若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

正确答案

（1）略

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积异面直线及其所成的角直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：填空题

填空题 · 4 分

11．函数图像的对称中心是___________．

正确答案

解析

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点。

（1）求证：//平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值；

（3）能否在上找一点，使得？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由。

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

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