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题型：简答题

简答题 · 12 分

18. 在四棱锥中，底面，,

(1)求证：面⊥面；

（2）求二面角的余弦值.

正确答案

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,．

（I）求证:平面;

（II）设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为．

正确答案

解析

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点。

（Ⅰ）求证：AE⊥平面PAD；

（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

正确答案

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，M是BB1的中点，则BC1与平面AC1M所成角的大小是__________．

正确答案

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部运动，若点P满足，则S△PAC:S△ABC=_______

正确答案

1:3

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质

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