热门试卷

（1）连接，，作的中点，连接

∵，，∴四边形是菱形。

∴………2分，又∵，

∴四边形是平行四边形，∴

∴………4分，由已知条件可知，，

所以面，所以

又∵，所以面……6分

（2）过作于，过作于，连接，∵，，∴面，∴，又∵，，∴面，∴，∴就是二面角的平面角……10分，根据平面几何知识，可求得，，，在直角三角形中，…13分，∴二面角余弦值为

（1）证明：在中,

所以,由勾股定理知所以 。  ……2分

又因为 ⊥平面，平面

所以 。                                   ………………………4分

又因为 所以 ⊥平面，又平面

所以 。                                   ………………………6分

（2）因为⊥平面，又由（1）知，以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 .

设，则,,，,，

.   …………………………8分

设平面的法向量为，则  所以

令.所以.          ……………………………9分

又平面的法向量          ……………………………10分

所以，  解得 。  ……………………11分

所以的长为。              ……………………………………12分