- 直线与平面垂直的判定与性质
- 共169题
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题型：简答题
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18. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
正确答案
解析
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知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
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题型：简答题
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19.如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求平面PBD与平面BDA所成的二面角大小．
正确答案
解析
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知识点
直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
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题型：简答题
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20．如图，在三棱柱
（1）求证：
（2）求棱
（3）在线段
正确答案
解析
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知识点
异面直线及其所成的角直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
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题型：
单选题
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5．设
①若
②若
③设
④直线
其中所有真命题的序号是（ ）
正确答案
D
解析
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知识点
命题的真假判断与应用直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
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题型：简答题
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18． AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB＝2，BC＝EF＝1．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求平面ADF与平面CDFE所成的二面角的余弦值．
正确答案
解析
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知识点
直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
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