热门试卷

由f(x)是奇函数，可得a=1，所以，f（x）＝

（1）F（x）＝＋＝

由＝0，可得＝2，所以，x=1，即F（x）的零点为x＝1。

（2）f－1（x）＝，在区间上，由恒成立，即

≤恒成立，即恒成立

即，，所以，

（1）当时，    解得；解得的单调增区间为，减区间为 .  ………4分

（2） ∵∴得， ，∴

∵在区间上总不是单调函数，且∴  …………………7分

由题意知：对于任意的，恒成立，

所以，，∴.    ………（3）证明如下： 由（1）可知

当时，即，

∴对一切成立，…………………………………………………10分

∵，则有，∴.    …………………11分

.   ………13分

解析：（1）∵，……………………………………2分

∴函数的最小正周期为。……………………………………3分

∵函数，……………………………………5分

又的图像的对称轴为（），………………………………6分

令，

将代入，得（）。

∵，∴。……………………………………7分

（2）解：，…9分

………12分

（1）假设是奇函数，则，而，则，而，故假设不成立，从而函数不是奇函数。

（2）因在单调减，则，

则，而，则，于是；

（3）设，则，，

当时，在时单调增，则；

当时，；

当时，；

故当时，的值域为；

当时，的值域为；

当时，的值域为。