- 函数的概念及其构成要素
- 共2084题
已知函数f （x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω= 。
正确答案
解析
由函数的图象可得 
知识点
如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为 。
正确答案
解析
在△ADC中，AD=5，AC=7，DC=3，
由余弦定理得cos∠ADC=
∴∠ADC=120°，∠ADB=60°
在△ABD中，AD=5，∠B=45°，∠ADB=60°，
由正弦定理得 
∴AB=
知识点
记定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的“中值点”，那么函数f（x）=x3﹣3x在区间[﹣2，2]上“中值点”的个数为 。
正确答案
2
解析
∵函数f（x）=x3﹣3x，∴f′（x）=3x2﹣3。
又f（2）﹣f（﹣2）=23﹣3×2﹣[（﹣2）3﹣3×（﹣2）]=4，2﹣（﹣2）=4。
设x0∈[﹣2，2]为函数f（x）在区间[﹣2，2]上的“中值点”。
则4f′（x0）=4，得f′（x0）=1。
∴
∴函数f（x）=x3﹣3x在区间[﹣2，2]上“中值点”为
知识点
记函数f（x）=
正确答案
（1，3]
解析
∵函数f（x）=
∵函数g（x）=lg（x﹣1）的定义域为B，∴B={x|x＞1}。
∴A∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]，
知识点
已知奇函数
（1）求函数
（2）对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值
（３）若关于
正确答案
见解析
解析
（1）由题
（2）
（3）
而
知识点
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