函数的概念及其构成要素
共2084题

· 函数的概念及其构成要素

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.

（1）求的值；

（2）若函数，求函数在区间上的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1）因为角终边经过点，所以

，，

(2) ，

，

故函数在区间上的值域是

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知, 其中。

（1）若展开式中含项的系数为14, 求的值；

（2）当时, 求证：必可表示成的形式。

正确答案

见解析

解析

解: （1）因为,所以，故项的系数为，解得

（2）由二项式定理可知,,

设，而若有，，

则,

∵，

∴令，则必有

∴必可表示成的形式，其中

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数()的最大值为2.

是集合中的任意两个元素，的最小值为.

（1）求的值

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）……………………2分

………………………………………………4分

由题意知，则，…………………………………………5分

由题知的周期为，则，知.…………………………7分

（2）由知,即.……………………8分

………………… 10分

……………………12分

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。

（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）判断直线和圆的位置关系。

正确答案

见解析。

解析

（1）消去参数，得直线的普通方程为

即，

两边同乘以得，

（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交。

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且，则z=2x+y的最大值

D-3

正确答案

解析

，平方得，因为，所以，所以，即，所以满足，做出可行域，由图象知，当直线经过的交点为时，取最大值，此时，选B.

知识点

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