热门试卷

解析：（1）由的解析式可知，

故函数的定义域为.

3分

.                                              2分

由，得，

因为，所以时，取得最大值.               2分

（2）由余弦定理，，

当且仅当时取等号，即时等号成立.                         3分

因为为三角形的内角，所以，

又，所以，

故的取值范围为.                                          2分

解析：（1）由，有，                2分

当时，时，单调递增；

当时，时，单调递减；

所以的单调递增区间为，单调递减区间为.         2分

（2）设，

则.                    2分

由（Ⅰ）知，在单调递减，

∴，即是减函数，

而，所以，得，

得，故.                     3分

（3）由，及柯西不等式可知，

，

所以，

所以.                  3分

又，由（Ⅱ）可知，

即，即.

则.

故.                 2分

（1）由已知，

所以

因为是函数的极值点，所以，即

因为，所以

（2）对任意的都有成立，

等价于对任意的都有

当时，,所以在上是增函数

所以

因为，且，

①当且时，，

所以函数在上是增函数

∴

由≥，得≥

又，∴不合题意，

②当1≤≤时

若1≤＜，则

若＜≤，则

∴函数在上是减函数，在上是增函数

∴

由≥，得≥

又1≤≤，∴≤≤

③当且时，

∴函数在上是减函数

∴,  由≥，得≥

又，∴

综上所述，的取值范围为