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题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

函数的最小正周期是

A

B

C2

D

正确答案

B

解析

函数,所以周期为,选B.

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

已知函数

(1)求函数的最小正周期及在区间上的值域;

(2)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,又的面积等于3,求边长a的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为f(x)==,故最小正周期T=

当x时,,故所求的值域为:

(2)因为,所以

因为S=,b=2,sinA=,S=3,所以c=5

由余弦定理:=4+25-2×2×5×

所以

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数),直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为

(1)求的表达式;

(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

(1)

-------------------------------------------3分

由题意知,最小正周期,所以

                         -----------------------------------------6分

(2)将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象。

                            -------------------------9分

,∵,∴

,在区间上有且只有一个实数解,即函数在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图像可知

.                                 -------------------12分

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列函数:

;                     ②

;  ④.

其中“同簇函数”的是(    )

A①②

B①④

C②③

D③④

正确答案

C

解析

若为“同簇函数”,则振幅相同,将函数进行化简①,③,所以②③振幅相同,所以选C.

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数的最大值为4,最小值为0,两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

依题意,得:,解得:,又两条对称轴间的最短距离为,所以,周期T=,所以=2,函数的解析式为:,由直线是其图象的一条对称轴,得:2,当k=0时,有,所以,选B。

知识点

函数的概念及其构成要素
下一知识点 : 判断两个函数是否为同一函数
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