热门试卷

（1）由得

得，所以                  

所以  ，所以                      

（2） 因为b＝2c.所以cos A＝＝＝，解得c＝,

所以S△ABC＝＝

（1），令可得，

易得单调减区间为，增区间为.

（2）当时，由，可得恒成立，

令，则，

，。

（ⅰ）当时，恒成立，所以在上是增函数，

所以当时，满足题意，则。

（ⅱ）当时，令解得。

当时，在上是减函数

当时，，不合题意，舍去。

综上可得实数的取值范围。

（3）由已知，对于函数，有,所以函数在上递减，在上递增。因为有3个极值点。从而所以。

当时，，，

∴ 函数的递增区间有和，递减区间有，，，

此时，函数有3个极值点，且；

∴当时，是函数的两个零点，

即有，消去有。令，

则有零点，且。所以函数在上递减，在递增。

要证明：，

又因为，所以即证，

构造函数，因为，只需证明单调递减即可。而，又。

所以在上单调递增，所以 ，

∴当时，。

解析：（1）。

①当时，对恒成立，即在为单调递增函数；

又，即对恒成立。…………………………1分

②当时，令，得。

当 时，，单调递减；

当 时，，单调递增。

若对任意恒成立，则只需…………………………3分

又，，即在区间上单调递减；又注意到。故在区间上恒成立.即时,满足的不存在。

综上：…………………………………5分

（2）当时，，，易得，

即对任意恒成立。………………………………7分

取，有，即。

………………………………………9分

相加即得：。

即。

故

即，时，恒有    

…………………………12分