热门试卷

（1）由知：

当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；

当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；………………4分

（2）由得

∴，.   ………………………5分

∴,

∵ 函数在区间上总存在极值，

∴有两个不等实根且至少有一个在区间内…………6分

又∵函数是开口向上的二次函数，且，

∴   …………7分

由，∵在上单调递减，

所以；∴，由，解得；

综上得： 所以当在内取值时，对于任意，函数，在区间上总存在极值 …………8分

（3）令，则

.

1）当时，由得，从而,

所以，在上不存在使得；…………………10分

2）当时，,

在上恒成立，故在上单调递增。

故只要，解得

综上所述，的取值范围是…………………12分

（1）由 得

     又  ………………4分

（2）

，同理：

………………8分

故，，………………12分

（1）                 

BC的中点为F，连OF，PF，∴OF∥AB，∴OF⊥BC

因为PB=PC  ∴BC⊥PF，所以BC⊥面POF              

从而BC⊥PO                            

又BC与AE相交，可得PO⊥面ABCE            

（2）作OG∥BC交AB于G，∴OG⊥OF如图，建立直角坐标系

A（1，-1，0），B（1，3，0），C（-1，3，0），P（0，0，）

                     。

设平面PAB的法向量为

同理平面PAE的法向量为                   

二面角E-AP-B的余弦值为                        

（1）f (x)＝|x－a|＋|x＋2|＝| a－x |＋|x＋2

≥|a－x＋x＋2|＝|a＋2|，

由|a＋2|＝2，解得a＝0或a＝－4。                          

（2）f (x)= |x－2|+|x＋2|。

当x＜－2时，不等式为2－x－x－2≤6，其解为－3≤x＜－2；

当－2≤x＜2时，不等式为2－x＋x＋2≤6恒成立，其解为－2≤x＜2；

当x≥2时，不等式为x－2＋x＋2≤6，其解为2≤x≤3；

所以不等式f (x)≤6的解集为[－3，3]。