热门试卷

（1）函数h(x)定义域为{x|x≠-a}，…………………………………………………1分

则， …………………………………………………3分

h(x)在点（1，0）处的切线斜率为0，

即,解得或……………………6分

（2）记(x)= ，则(x)=(x+a)(bx2+3x)(x≠-a),

ab=8，所以，(x≠-a),

,

令，得，或,    …………………………………………………8分

因为，所以，

故当，或时，，当时，，

函数(x)的单调递增区间为，

单调递减区间为,  ………………………………………………………10分

,,，

①  当，即时, (x)在[-2,-1]单调递增,

(x)在该区间的最小值为， ………………………………………11分

②  当时,即,

(x)在[-2,单调递减, 在单调递增，

(x)在该区间的最小值为，………………………………………………12分

③当时,即时,

(x)在[-2,-1]单调递减, (x)在该区间的最小值为，………13分

综上所述，当时，最小值为；当时，最小值为；当时，最小值为.

（1）解：由已知，.

由，得，.

因为，所以,且。

所以在区间上，；在区间上，.

故在上单调递减，在上单调递增，         

（2）证明：由题意可得，当时，（，且）。

即  ，

所以，.

因为，且，所以恒成立，

所以，又，

所以，整理得.

令，因为，所以在上单调递减，

所以在上的最大值为，

所以.