热门试卷

（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为，

，则。。           ………2分

是偶函数, ,   又，。

则　，                                     ………5分

（2）由已知得，。

则，                                 ………8分

…12分

（1），，，所以

（2）由得，，  得，

所以或，因为，，所以或，是直角三角形。

（1）函数图像的对称轴为.

因为在闭区间上是单调函数，所以或.

故或. ………………………………………………4分

（2）当时，；

当时，；

当时，.  ………………………………2分

所以，

分段讨论并比较大小得，当时，有最大值4. ………………6分

（3）公共点的横坐标满足.即是方程=的实数解.

设，则直线与有公共点时的横坐标与上述问题等价.

当或时，；

解方程即，得，；……1分

当时，.

解方程即，得或；……2分

研究结论及评分示例：（满分6分）

结论1：无论取何实数值，点必为两函数图像的公共点. ………………1分

结论2：（对某些具体的取值进行研究）. ………………………………2分

当时，两图像有一个公共点；

当时，公共点有2个，坐标为、；

当时，公共点有2个，坐标为、.

（对每一个具体的取值，结论正确给1分，总分值不超过2分）

结论3：当时，公共点有3个，坐标为、、.  ………………………………4分

结论4：叙述完整，结论正确，给满分.具体包括下面几个方面：

当时，公共点有2个，坐标为、；

当时，公共点有2个，坐标为、.

当时，公共点有1个，坐标为.

当时，公共点有3个，坐标为、、.  ……………………………………………6分

（1）若存在满足条件，则即，

…………………………….    2分

，方程无实数根，与假设矛盾。不能为

“k性质函数”。                    …………………………….     4分

（2）由条件得：，………………….    5分

即（，化简得

，…………………………….  7分

当时，；…………………………….       8分

当时，由，

即，

。

综上，。

…………………………….    10分

（3）由条件存在使，即。…………………….11分

,,

…………………………….     12分

,…………………………….   14分

令，

则，……………………….     15分

,为“1性质函数”。

…………………………….   16分