热门试卷

（1）

（2）方法一：由题意知道：

此时即-

方法二：可以根据关于的对称区间上函数的最值。

（1），   

（2）设，则，

∴在上为减函数，即，即，

设，则，

∴在上为增函数，即，即，

∴当时，。                  

（2）由（1）知：当时，，

同理可证：当时，，即对，恒有：。

由得：，

∴ （）    

∴，，……，，

从而，             

∴成立。

（1）若是“函数”，则存在实数对，使得，

即时，对恒成立                                     ……2分

而最多有两个解，矛盾，

因此不是“函数”                                       ……-3分

（2）函数是一个“函数”

设有序实数对满足，则恒成立

当时，，不是常数；  　……8分

因此，当时，

则有，            　 ……10分

即恒成立，

所以          　……13分

当时，

满足是一个“函数”的实数对……14分

（1），

直线的斜率为2，曲线在点处的切线的斜率为,

……①           

曲线经过点，

……②              

由①②得：  

（2）由（1）知：，，,  由，或.

当，即或时，，，变化如下表

由表可知：

当即时，，，变化如下表

由表可知：

综上可知：当或时，；

当时，

（3）因为在区间内存在两个极值点 ，所以，

即在内有两个不等的实根。

∴  

由 （1）+（3）得：，  

由（4）得：，由（3）得：，

，∴，             

故