热门试卷

22．设，为坐标平面上的点．直线与抛物线交于点（异于点）．

（1）对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上?并求出该圆的方程；

（2）若点在椭圆上运动，试问能否保持在一双曲线上?若能，求出该双曲线的方程．若不能，说明理由；

（3）对（1）中点所在的圆，设为圆上两点，且满足，试寻找一个定圆，使得恒与圆相切．

18. 已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且。

（1）求动点P所在曲线C的方程；

（2）直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；

（3）记，，（A、B、是（2）中的点），问是否存在实数，使成立。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

21．已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

（1）求动点 M 的轨迹 C 的方程；

（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由.

20. 已知F（，0）为抛物线（p＞0）的焦点，点N（，）（＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且|NF|=，。

（Ⅰ）求抛物线方程和N点坐标；

（Ⅱ）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由．

20．设椭圆（）过两点，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．

20．已知点为坐标原点，椭圆C的离心率为,点在椭圆C上．直线过点，且与椭圆C交于，两点．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）椭圆C上是否存在一点，使得？若存在，求出此时直线的方程，若不存在，说明理由．

20．已知椭圆C:  +  = 1(a ＞b ＞0) 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y + 12 = 0相切.(1)求椭圆C的方程,(2)设A( -4,0)，过点R（3,0)作与x轴不重合的直线L交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x = 于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1，k2  ,试问: k1 k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

19．已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上不同于点的点，直线与圆

的另一个交点为． 是否存在点，使得?

若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．