任意角的概念
共691题

· 任意角的概念

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题型：简答题

简答题 · 12 分

设的内角所对边的长分别是，且

（1）求的值；

（2）求的值.

正确答案

（1）a=2

（2）sin(A+)=.

解析

（1）由正弦定理知：.又b=3∴a=6cosB，又c=1，代入余弦定理，，得9=36os2B+1-12cos2B,解得cos2B=，又B为锐角，∴cosB=，∴a=2

（1）方法二：A=2B，得出，sinA=2sinBcosB,得出，b=3,c=1,代入得，a=

（2）由（1）知，cosA=2cos2B－1=－，∴sinA=,∴sin(A+)==.

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

正确答案

解析

（法1）过A作AE⊥BC,垂足为E，∵AB=AC=2，BC=,∴E是BC的中点，且EC=，在中，AE==1,又∵∠ADE=45°，∴DE=1，∴AD=;

(法2) ∵AB=AC=2，BC=,由余弦定理知，

===, ∴C=30°，

在△ADC中，∠ADE=45°，由正弦定理得，，

∴AD===.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是___.

正确答案

解析

此题以三角函数图象的平移变换知识为背景，考察数形结合思想的运用意识。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________

正确答案

解析

此题以椭圆知识运用为背景，考察数形结合思想、方程思想的运用意识，其中含有解题策略运用。

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

设是大于1的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则

正确答案

解析

此题以二项式定理知识运用为背景，考察数形结合思想、方程思想的运用意识。

知识点

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