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题型:简答题
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简答题 · 12 分

的内角所对边的长分别是,且

(1)求的值;

(2)求的值.

正确答案

(1)a=2

(2)sin(A+)=.

解析

(1)由正弦定理知:.又b=3∴a=6cosB,又c=1,代入余弦定理,,得9=36os2B+1-12cos2B,解得cos2B=,又B为锐角,∴cosB=,∴a=2

(1)方法二:A=2B,得出,sinA=2sinBcosB,得出,b=3,c=1,代入得,a=

(2)由(1)知,cosA=2cos2B-1=-,∴sinA=,∴sin(A+)==.

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。

正确答案

解析

(法1)过A作AE⊥BC,垂足为E,∵AB=AC=2,BC=,∴E是BC的中点,且EC=,在中,AE==1,又∵∠ADE=45°,∴DE=1,∴AD=;

(法2) ∵AB=AC=2,BC=,由余弦定理知,

===,   ∴C=30°,

在△ADC中,∠ADE=45°,由正弦定理得,

∴AD===.

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称, 则的最小正值是___.

正确答案

解析

此题以三角函数图象的平移变换知识为背景,考察数形结合思想的运用意识。

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆两点,若轴,则椭圆的方程为__________

正确答案

解析

此题以椭圆知识运用为背景,考察数形结合思想、方程思想的运用意识,其中含有解题策略运用。

知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

是大于1的自然数,的展开式为.若点的位置如图所示,则

正确答案

3

解析

此题以二项式定理知识运用为背景,考察数形结合思想、方程思想的运用意识。

知识点

任意角的概念
下一知识点 : 终边相同的角
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