任意角的概念
共691题

· 任意角的概念

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知正实数满足，若对任意满足条件的都有恒成立，则实数的取值范围为（）

正确答案

解析

因为正实数满足，而4xy≤（x+y）2，代入原式得（x+y）2﹣（x+y）﹣2≥0，解得（x+y）≥2或（x+y）≤﹣1（舍去）由恒成立得恒成立，令t=x+y∈[2，+∞），则问题转化为m时恒成立，因为函数y=在[1，+∞）递增，所以要使原式成立只需m=2，故选A。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 13 分

在△ABC中，。

（1）求cos C；

（2）设，求AC和AB。

正确答案

见解析

解析

（1）∵cosB=，B∈（0，π），

∴sinB==，

∵C=π﹣（A+B），A=，

∴cosC=﹣cos（+B）=﹣×+×=；

（2）根据正弦定理=得：AC===3，

再根据余弦定理得：AB2=9+5﹣2×3××=8，

则AB=2，

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

过抛物线焦点作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则为

A锐角三角形

B直角三角形

C不确定

D钝角三角形

正确答案

解析

,设过A,B的坐标为，则，所以当，即，，此时，三角形为直角三角形，当时，，三角形为钝角三角形，当时，，三角形为锐角三角形，所以三角形的形状不确定，选C.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

的值等于

正确答案

解析

，选C.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知方程在（0，+∞）上有两个不同的解a，b（a＜b），则下面结论正确的是（）

Asina=acosb

Bsina=-acosb

Ccosa=bsinb

Dsinb=-bsina

正确答案

解析

∵方程有两不同的解a，b，∴方程=k有两不同的解a，b，

∴函数y=|sinx|和函数y=kx在（0，+∞）上有两个交点，作出两个函数的图象，

函数y=|sinx|和函数y=kx在（0，π）上有一个交点A（a，sina），

在（π，2π）上有一个切点B（b，sinb）时满足题意，a，b是方程的根。

当x∈（π，2π）时，f（x）=|sinx|=-sinx，f′（x）=-cosx，

∴在B处的切线为y-sinb=f′（b）（x-b），将x=0，y=0代入方程，得sinb=-bcosb，

∴=-cosb，∵O，A B三点共线，∴=，

∴=-cosb，∴sina=-acosb，故选B。

知识点

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