任意角的概念
共691题

· 任意角的概念

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题型：单选题

单选题 · 5 分

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

A，x∈R

B，x∈R

C，x∈R

D，x∈R

正确答案

解析

由y=sinx的图象向左平行移动个单位得到y=sin（x+），

再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+）

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 10 分

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，

（1）求A+B的值；

（2）若a-b=，求a、b、c的值。

正确答案

（1）

（2）a=，b=1，c=

解析

（1）∵△ABC中，A、B为锐角，

∴A+B∈（0，π），

又sinA=，sinB=，

∴cosA=，cosB=，

∴cos（A+B）=cosAcosB﹣sinAsinB=•﹣•=，

∴A+B=。

（2）∵sinA=，sinB=，

∴由正弦定理=得：=，

∴a=b，又a﹣b=，

∴b=1，a=。

又C=π﹣（A+B）=π﹣=，

∴c2=a2+b2﹣2abcosC=2+1﹣2×1××（﹣）=5。

∴c=。

综上所述，a=，b=1，c=。

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为

正确答案

解析

因为a2+b2=2c2，

所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，

cosC==。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边，且满足。

（1）求B；

（2）若ΔABC的面积为，求b的取值范围。

正确答案

（1）B=

（2）

解析

（1）由正弦定理得，

在中，，

，又，

，注意到。

（2），

由余弦定理得，

当且仅当时，“＝”成立，

为所求。

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中,角所对的边分别是,若,则的最小角的正弦值等于

正确答案

解析

由得

因为不共线，所以，所以角A最小，又cosA=

，所以sinA=，故选C。

知识点

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