任意角的概念
共691题

· 任意角的概念

任意角的概念
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，(0，π)，则=

A-1

正确答案

解析

【解析一】

，故选A

【解析二】

，故选A

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，A, B是海平面上的两个小岛，为测量A, B两岛间的距离，测量船以15海里/小时的速度沿既定直线CD航行，在t1时刻航行到C处，测得∠ACB=75°，∠ACD=120°，1小时后，测量船到达D处，测得∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A, B两小岛间的距离.(注：A、B、C、D四点共面)

正确答案

海里

解析

解析：由已知得，

，，∴，

在，由正弦定理得，…………2分

∴；……………………………………………4分

，，∴，

在，由正弦定理得，，……………6分

∴；……………………………………8分

在，，由余弦定理得

……………10分

故两小岛间的距离为海里.…………………………………12分

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知求：

（1）；

（2）。

正确答案

见解析。

解析

（1）

即，注意到，故，从而，

（2）

。

（或者 =,

==）

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点,以轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为，若直线l平分圆C的周长，则=　　　

正确答案

-3

解析

略

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点.

（1）求证：、、、四点共圆；

（2）若AC=2，AF=2 ,求外接圆的半径.

正确答案

见解析

解析

解析：（1）因为为圆一条直径，所以，………………………2分

又，

故、、、四点在以为直径的圆上

所以，、、、四点共圆.……………………………4分

（2）因为与圆相切于点，由切割线定理得

,即，

，………………………………6分

所以

又,

则, 得………………………………8分

连接,由（1）可知为的外接圆直径

,故的外接圆半径为……………10分

知识点

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