· 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式

· 任意角的概念

任意角的概念
共691题

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任意角的概念
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1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA =10,PB =5

（1）求证：;

（2）求AC的值.

正确答案

见解析

解析

（1）∵为⊙的切线，∴，

又∴∽，∴，…………………4分

（2）∵为⊙的切线，是过点的割线，

∴，

又∵,，∴，…7分

由（1）知，，∵是⊙的直径，

∴，∴,

∴AC= ……………10分

知识点

任意角的概念

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，，则=_________。

正确答案

30○

解析

因为PA是圆O的切线，由切割线定理得，，则，故。连接，则，在中，，故，所以，又因为=，所以=。

知识点

任意角的概念

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，。

（1）证明：∥平面；

（2）求二面角的大小的余弦值。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为，∥，所以平面。

故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，

则相关各点的坐标分别是，，，，

，，

所以，

因为平面的一个法向量为，

所以，

又因为平面，所以平面。

（2）由（1）知，，，。

设是平面的一个法向量，由得

，取，得，则

设是平面的一个法向量，由得

，取，则，则

设二面角的大小为，则，故二面角的大小的余弦值为。

知识点

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知、是非零向量且满足(－2) ⊥，(－2) ⊥，则△ABC的形状是

A等腰三角形

B直角三角形

C等边三角形

D等腰直角三角形

正确答案

C

解析

(－2) ⊥(－2) ·=0即·－2·=0

(－2) ⊥ (－2) ·=0即·－2·=0

∴·=·=2·即││=││

而cos∠A==∴∠A=60°所以△ABC为等边三角形

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设的内角所对的边长分别为，且。

（1）求的值；

（2）求的最大值，并判断当取最大值时的形状。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由可得

=3 ………………………………………………4分

（2）设，则且

………………………………………………10分

此时，故，△ABC为直角三角形………………12分

知识点

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