任意角的概念
共691题

· 任意角的概念

任意角的概念
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知是坐标原点，点若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )。

A[-1.0]

B[0.1]

C[0.2]

D[-1.2]

正确答案

解析

设，作出可行域，如图，直线，即经过时，最小，，经过时，最大，，所以的取值范围是，故选C。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 14 分

16.已知函数，．

（1）求的值；

（2）若，且，求．

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）

因为，且

所以

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β

C若m∥n，m∥a，则n∥α

D若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

正确答案

解析

略。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)

正确答案

解析

由正弦定理得sin B＝2sin Acos B，故tan B＝2sin A＝，又B∈(0，π)，所以B＝，又A＝B＝，则△ABC是正三角形，所以S△ABC＝.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 6 分

12. 在中，角所对的边分别为，若.则；若，

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且若的面积为，则的最小值为_________.

正确答案

解析

考查正（余）弦定理及三角形面积公式，基本不等式等知识。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2C＋cos C＋2＝0.

(1)求角C的大小；

(2)若b＝a，△ABC的面积为sin Asin B，求sin A及c的值．

正确答案

（1）

（2），c=1

解析

(1)∵cos 2C＋cos C＋2＝0，

∴2cos2C＋cos C＋1＝0，

即(cos C＋1)2＝0，∴cos C＝－.

又C∈(0，π)，∴C＝.

(2)∵c2＝a2＋b2－2abcos C＝3a2＋2a2＝5a2，

∴c＝a，即sin C＝sin A，∴sin A＝sin C＝.

∵S△ABC＝absin C，且S△ABC＝sin Asin B，

∴absin C＝sin Asin B，

∴sin C＝，由正弦定理得：2sin C＝，

解得c＝1.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）

正确答案

解析

由得，设BC边中点为D，则,P为AD中点，所以黄豆落在内的概率是，故选D.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.在等腰中，，则的值为（）

正确答案

解析

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11.已知tanβ=，sin（α+β）=，且α，β∈（0，π），则sinα的值为_______。

正确答案

解析

略。

知识点

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