· 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式

· 任意角的概念

任意角的概念
共691题

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任意角的概念
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求的值；

（2）设，若，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）解：，

（2）解：因为，

所以，即。 ①

因为， ② 由①、②解得

因为，所以，

所以

知识点

任意角的概念

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求f（x）的最值；

（2）求f（x）的单调增区间。

正确答案

见解析。

解析

解：（1）

==

=，

f（x）的最大值为1、最小值为0；

（2）f（x）单调增，故，

从而f（x）的单调增区间为，

知识点

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且

（1）求证：是直角三角形；

(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧上，求面积最大值。

正确答案

见解析

解析

(1)证明：由正弦定理得

整理为，即

又因为∴或，即或∵， ∴舍去，故

由可知，∴是直角三角形

(2)由(1)及，得，，设，则，在中，　所以

…

因为所以，当，即时，最大值等于

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中，角所对边的长分别为，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

正确答案

见解析

解析

（1）由正弦定理,得-------------------4分

（2）由余弦定理，得-------------------6分

所以-------------------7分

故-------------------9分

所以-------------------12分

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知△的面积为，内角的对边分别为，已知 .

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求向量的数量积.

正确答案

见解析。

解析

（1）由，即

得

∵，∴

（2）由（1）得

∵，∴

∴

∴

∴

（3）∵，

设向量与所成的角为，则

∴

知识点

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

记直线：（）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为，则 .

正确答案

解析

略

知识点

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

在中，角A、B、C所对的边分别为、、，若，则 .

正确答案

4

解析

略

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

（1）求角C的大小；

（2）求的最大值,及取得最大值时角A的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由及题设条件，得

即

(2)由(1)得

…7分

∴当，即时，H取得最大值

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，。

（1）证明△为直角三角形；

（2）求直线与平面所成角的正弦值。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）证明略

（2）过点作平面的垂线，垂足为，连，

则为直线与平面所成的角，

由（1）知，△的面积，

因为，所以

由（1）知为直角三角形，，，

所以△的面积

因为三棱锥与三棱锥的体积相等，即，

即，所以，

在△中，因为，，

所以

因为，所以直线与平面所成角的正弦值为，

知识点

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知,,则 .

正确答案

解析

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