任意角的概念
共691题

· 任意角的概念

任意角的概念
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且，。

（1）求cosC的值；

(2)当时，求函数的最大值。

正确答案

见解析。

解析

（1）在△ABC中，因为，所以，（2分）

又，，

所以，或（舍），（4分）

所以，（6分）

(2)由（1）知，（7分）

所以

，（10分）

又，所以，（12分）

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

若，则

正确答案

解析

令得 ①，

令得 ②，

由①②联立，可得，

，

从而。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，已知，。

(1)求cosC的值；

(2)若BC=10，D为AB的中点，求CD的长。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为，且，，

则

。

(2)由(1)可得。

由正弦定理得，即，解得AB=14。

因为在△BCD中，，

，

所以。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数，其中，（）

（1）求的最小正周期及单调递增区间；

（2）在△中，、、分别是角、、的对角，若，，△的面积为，求：边的长及△的外接圆半径。

正确答案

见解析

解析

（1） 2分

3分

单调递增区间 4分

（2），由，得 6分

，

∴ 8分

10分

，

∴ 12分

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边都在第一象限内，并且分别与单位圆相交于A，B两点，已知A点的纵坐标为，B点的纵坐标为。

（1）求的值；

（2）求的值。

正确答案

见解析。

解析

本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。

（1）由条件得，

为锐角，故且，同理可得

因此，。

（2），

，在上单调递增，

且，∴，

同理，∴

从而

知识点

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