热门试卷

（1） cosA=2×-1=,………………………………………………2分

而cosA=bc=3，∴bc=5……………………4分

又A∈（0，π），∴sinA=，………………………………………5分

∴S=bcsinA=×5×=2. ………………………………………6分

（2） ∵bc=5,而c=1，∴b=5.…………………………………………………8分

∴-2bccosA=20，a=………………………………10分

又，∴sinB=.……………12分

解析：（1）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， ∴BA，BC，BB1两两垂直。

以BA，BC，BB1分别为轴建立空间直角坐标系，则N（4,4,0），B1（0, 8,0），C1（0,8,4），C（0,0,4）∵=（4,4,0）·（-4,4,0）=-16+16=0=（4,4,0）·（0,0,4）=0    ∴BN⊥NB1，BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1，∴BN⊥平面C1B1N；

（2）设为平面的一个法向量，则

则

（3）∵M（2,0,0）.设P(0,0,a)为BC上一点,则,  ∵MP//平面CNB1,

∴

又,

∴当PB=1时MP//平面CNB1