热门试卷

（1）         ……1

=          ……4

=

=                            ……6

∴                                   ……7

（2）        ∵

∴                       ……9

当，即时，；

当，即时，；

∴当时，的值域为

(1)变量x是在1,2,3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能。

当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1＝；

当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2＝；

当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3＝.

所以，输出y的值为1的概率为，输出y的值为2的概率为，输出y的值为3的概率为.

(2)当n＝2 100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率如下：

比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大。

(3)随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3.

P(ξ＝0)＝，

P(ξ＝1)＝，

P(ξ＝2)＝，

P(ξ＝3)＝，

故ξ的分布列为

所以，Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝1.

即ξ的数学期望为1.

（1）解：由题意，得，              ……………… 2分

当 时，，      ……………… 4分

，

所以 .                                 ……………… 6分

（2）解：因为 ，

所以                   ……………… 7分

                            ……………… 8分

                          ……………… 9分

.                           ……………… 10分

因为 ，

所以 .                                  ……………… 11分

所以当时，取到最大值，…… 12分

即当时，取到最大值.                        ……………… 13分

解析：（1），，，，……………………5分

又，，，………………7分

（2），，，即…9分

，即，当且仅当时等号成立，…12分

，当时，，…………14分