微积分基本定理
共11题

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微积分基本定理
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数（，）的最小正周期为，且，则函数在上的最小值是

正确答案

解析

由得

知识点

微积分基本定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

的展开式中的系数为。

正确答案

-120

解析

略

知识点

微积分基本定理二项式系数的和或各项系数的和问题

题型：简答题

简答题 · 12 分

f（x）对任意x∈R都有。

（1）求和的值；

（2）数列{an}满足：an=f（0）+，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；

（3）令，试比较Tn与Sn的大小。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为，所以

令x=，得，即=

（2）an=f（0）+

又an=f（1）+f（）+…f（）+f（0）

两式相加 2an=[f（0）+f（1）]+[f（）]+[f（1）+f（0）]=

所以an=

又，故数列{an}是等差数列。

（3）Tn=b12+b22++bn2=

=，所以Tn≤Sn

知识点

微积分基本定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

正确答案

解析

三个电子元件的使用寿命均服从正态分布

得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为

超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率

那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

知识点

微积分基本定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

曲线在点处的切线方程为。

正确答案

;

解析

略

知识点

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