微积分基本定理
共11题

· 微积分基本定理

微积分基本定理
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题型：填空题

填空题 · 5 分

=　　。

正确答案

解析

知识点

微积分基本定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

己知函数在处取最小值。

（1）求的值。

（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，，求角C。

正确答案

见解析

解析

（1）

==……………3分

因为在处取得最小值，所以，故，又所以………………6分

（2）由（1）知，因为，且A为△内角，所以由正弦定理得，所以或.…9分

当时，当时.

综上， ………………12分

知识点

微积分基本定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．函数的单调减区间是__________，极小值是__________。

正确答案

；

解析

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知识点

微积分基本定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.x＝是函数f(x)＝asinx＋bcosx的一条对称轴，且f(x)的最大值为，则函数g(x)＝asinx＋b（）

A最大值是2，最小值是－2

B最大值可能是0

C最大值是4，最小值是0

D最小值不可能是－4

正确答案

解析

∵ x=是f（x）=asinx+bcosx= sin（x+θ）的一条对称轴

其中，cosθ=，sinθ=，

且函数f（x）的最大值为2，

则a2+b2=8，f（）=a+b=2，或a+b=﹣2，

可得a+b=4，或a+b=﹣4，

∴a=b=2，或 a=b=﹣2，g（x）=2sinx+2，或g（x）=﹣2sinx﹣2，

故g（x）=asinx+b的最大值可能为0，故选：B．

知识点

微积分基本定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知某随机变量X的概率密度函数为P（x）＝，则隧机变量X落在区间（1，2）内的概率为（）

C－e

正确答案

解析

知识点

微积分基本定理与长度、角度有关的几何概型

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