定义法求轨迹方程
共148题

· 定义法求轨迹方程

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 ( )

正确答案

解析

设点P的横坐标为x0，

∵y=x2+2x+3，

∴y'=2x0+2，

利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），

又∵，∴0≤2x0+2≤1，

∴

故选A。

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

设Ｍ、Ｎ分别是曲线和上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是　　

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

曲线在处的切线方程是（），在处的切线与直线和轴围成三角形的面积为（）。

正确答案

，

解析

函数过点，又因为，所以切线斜率，由点斜式可知切线方程为；其中阴影区域为所围成的三角形，可知三点坐标分别为，故。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：

① 曲线关于轴对称；

② 若点在曲线上，则；

③ 若点在曲线上，则。

其中，所有正确结论的序号是____________。

正确答案

①②③

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用抛物线的标准方程和几何性质定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，设曲线与

的交点分别为，则线段的垂直平分线的

极坐标方程为。

正确答案

解析

略

知识点

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