定义法求轨迹方程
共148题

· 定义法求轨迹方程

定义法求轨迹方程
共148题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

（1）求动点 M 的轨迹 C 的方程；

（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由.

正确答案

解：设点，则

∵

∴

∴点 M 的轨迹C是以为焦点，长轴长为 4 的椭圆

∴ ∴

∴ 动点M 的轨迹 C的方程为

（2）

由（1）知，轨迹C是椭圆，点是它的上顶点，

设满足条件的直线、存在，直线的方程为 ①

则直线的方程为，②

将①代入椭圆方程并整理得：，可得，则.

将②代入椭圆方程并整理得：，可得，则

由△BDE是等腰直角三角形得

∴或 ④

∵方程④或.

∴即满足条件的直线、存在，共有3组．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．曲线与坐标轴围成的面积是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．设曲线的参数方程为(是参数，)，直线的极坐标方程为，若曲线C与直线只有一个公共点，则实数的值是__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是________________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定义法求轨迹方程

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 相关点法求轨迹方程

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 定义法求轨迹方程

扫码查看完整答案与解析