定义法求轨迹方程
共148题

· 定义法求轨迹方程

定义法求轨迹方程
共148题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

由曲线和直线围成的封闭图形的面积为_______。

正确答案

解析

由，得或，则曲线与直线围成的图形的面积。

知识点

定义法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知：曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等。

（1）求曲线的方程；

（2）过点作直线交曲线于、两点，若长为，求的方程；

（3）设为坐标原点，如果直线交曲线于、两点，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1） 4分

（2）将，代入，得 8分

记，，， 10分

12分

∴，，

∴以为直径的圆不经过原点，

不存在满足条件的。 14分

知识点

定义法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 14 分

在直角坐标平面中,已知点与点,点为坐标平面上的一个动点,直线的斜率都存在，且,为一个常数。

（1）求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么样的曲线。

（2）设、是曲线上关于原点对称的任意两点,点为曲线上异于点、的另一任意点，且直线的斜率都存在. 若,求常数的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）设点,则,

由得即

动点的轨迹方程为

①时，轨迹是一个焦点落在轴上且去掉短轴的两个端点的椭圆。

②时，轨迹是一个圆心在坐标原点半径为5且去掉与轴的两个交点的圆。

③当时，轨迹是一个焦点落在轴上且去掉长轴的两个端点的椭圆

④当时，动点的轨迹方程为，轨迹是去掉两个点的一条直线

⑤当时，轨迹是一个焦点落在轴上且去掉实轴的两个端点的双曲线。

（2）设点,则点,设点则

，

由得 ①

②

③

将②③代入①得

知识点

定义法求轨迹方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

在极坐标系中，已知点为圆上任一点，求点到直线的距离的最小值与最大值。

正确答案

见解析

解析

圆的普通方程为

直线的普通方程为

设点，

则点到直线的距离，

所以；

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系中，曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则两曲线交点间的距离是

正确答案

解析

的一般方程为.曲线的直角坐标方程为.由得交点坐标为，它们之间的距离为.

知识点

定义法求轨迹方程

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 相关点法求轨迹方程

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 定义法求轨迹方程

扫码查看完整答案与解析