平面的基本性质及推论
共22题

· 平面的基本性质及推论

平面的基本性质及推论
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1 简答题 · 14 分

如图，在四棱锥中，平面平面，且，，四边形满足，，，点分别为侧棱上的点，且。

（1）求证：平面；

（2）当时，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在实数，使得平面平面？若存在，

试求出的值；若不存在，请说明理由。

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1 填空题 · 4 分

在直角坐标系中，曲线C参数方程为为参数），.点为曲线C上任一点，点满足，若以为极点，以轴正半轴为极建立极坐标系，则点所在曲线的极坐标方程为__________ 。

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1 单选题 · 5 分

已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是（）。

A若∥，则

B若∥，则∥

C若，则∥

D若，则

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1 简答题 · 13 分

如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记。

（1）若，求；

（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记△ 的面积为，△的面积为。若，求角的值。

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1 填空题 · 5 分

已知与为互相垂直的单位向量，，，且与共线，则实数= 。

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1 单选题 · 5 分

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（　）

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1 单选题 · 5 分

在空间，下列命题正确的是（）

A平行直线的平行投影重合

B平行于同一直线的两个平面平行

C垂直于同一平面的两个平面平行

D垂直于同一平面的两条直线平行

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1 简答题 · 14 分

如图，在三棱拄中，侧面，已知

（1）求证：；

（2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

（3）在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

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1 单选题 · 5 分

如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

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1 简答题 · 12 分

如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面.已知，.

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成的角；

（3）求与平面所成角的正弦值。

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