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1 简答题 · 14 分

如图,在四棱锥中,平面平面,且,四边形满足,点分别为侧棱上的点,且

(1)求证:平面

(2)当时,求异面直线所成角的余弦值;

(3)是否存在实数,使得平面平面?若存在,

试求出的值;若不存在,请说明理由。

1 填空题 · 4 分

在直角坐标系中,曲线C参数方程为为参数),.点为曲线C上任一点,点满足,若以为极点,以轴正半轴为极建立极坐标系,则点所在曲线的极坐标方程为__________ 。

1 单选题 · 5 分

已知是平面,是直线,则下列命题中不正确的是(     )。

A,则

B,则

C,则

D,则

1 简答题 · 13 分

如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记

(1)若,求

(2)分别过轴的垂线,垂足依次为,记△ 的面积为,△的面积为。若,求角的值。

1 填空题 · 5 分

已知为互相垂直的单位向量,,且共线,则实数=                   。

1 单选题 · 5 分

是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题正确的是(   )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

在空间,下列命题正确的是(     )

A平行直线的平行投影重合

B平行于同一直线的两个平面平行

C垂直于同一平面的两个平面平行

D垂直于同一平面的两条直线平行

1 简答题 · 14 分

如图,在三棱拄中,侧面,已知     

(1)求证:

(2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得

(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.

1 单选题 · 5 分

如图,是圆的直径,是圆上的点,,则的值为

A

B

C

D

1 简答题 · 12 分

如图,在斜三棱柱中,点分别是的中点,平面.已知.

(1)证明:平面

(2)求异面直线所成的角;

(3)求与平面所成角的正弦值。

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