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1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.已知向量,则的最大值为(         ).

正确答案

2

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

相等向量与相反向量
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5. 关于平面向量的命题

·=·时,必有 = ; 

②如//时,必存在唯一实数 使=

互不共线时,必与不共线;

共线且也共线时,则必共线。

其中正确命题个数有(     )

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

A

解析

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量相等向量与相反向量
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.关于平面向量abc,有下列三个命题:

①若a·ba·c,则bc

②若a=(1,k),b=(-2,6),ab,则k=-3.

③非零向量ab满足|a|=|b|=|ab|,则aab的夹角为60°.

其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)

正确答案

解析

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知识点

向量的模平行向量与共线向量相等向量与相反向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.若向量的夹角为150°,,则=(     )

A3

B2

C4

D

正确答案

B

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知识点

相等向量与相反向量
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

20.已知向量, .

(1)若,求向量的夹角

(2)若,函数的最大值为,求实数的值.

正确答案

(1)当时,

所以 因而

(2)

因为,所以

时,,即

时,,即  .

所以.

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知识点

相等向量与相反向量
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15. 在三棱锥P-ABC中,给出下列四个命题:

① 如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;

② 如果点P到ABC的三个顶点的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;

③ 如果棱PA和BC所成的角为60o,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;

④ 如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的正投影(投影线垂直投影面)的面积都不大于;

其中正确命题的序号是____________.

正确答案

①③④

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知识点

相等向量与相反向量
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3. {an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的(  )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

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知识点

相等向量与相反向量
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知M={|=(1,2)+(3,4),∈R},N={|=(-2,-2)+μ(4,5),μ∈R},则

MN=(    )

A{(1,1)}

B{(1,1),(-2,-2)}

C{(-2,-2)}

DΦ

正确答案

C

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知识点

交集及其运算相等向量与相反向量
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

4.某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是______

正确答案

解析

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知识点

相等向量与相反向量
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.如图所示,在边长为2的正六边形中,动圆的半径为1,圆心在线段(含端点)上运动,是圆上及内部的动点,设向量为实数),则的最大值为(   ).

正确答案

5

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知识点

相等向量与相反向量
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