相等向量与相反向量
共85题

· 相等向量与相反向量

相等向量与相反向量
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题型：填空题

填空题 · 6 分

已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量e，均有|a·e|+|b·e|，则a·b的最大值是.

正确答案

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为

B–4

D–

正确答案

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．称为两个向量．间的“距离”，若向量．满足:

①;

②;

③对任意的,恒有

则（）

正确答案

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知识点

向量的模单位向量相等向量与相反向量量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

17. 某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示。其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE、DF是两根杆，其中AB＝2 m，∠EOA＝∠FOB＝2x（0＜x＜）。现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯。若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k＞0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和。

（1）试将y表示为x的函数；

（2）试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？

正确答案

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知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

8．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题不正确的是（）

①

②

③若

④

⑤若

正确答案

①④⑤

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知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：

①若a∥，b∥，则a∥b；

②若a∥，b∥，a∥b，则∥；

③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；

④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．

其中正确命题是（）

A④

B③

C①③

D②④

正确答案

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相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

3.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为（）

正确答案

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知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 14 分

15.已知向量，向量，向量满足。

（1）求证：；

（2）若与共线，求实数的值。

正确答案

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相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

6．若，，和的夹角为45°，若向量（λ+ ）⊥（+λ），则实数λ=（）

正确答案

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知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设是所在平面内一点，且，则（）

正确答案

解析

取ＡＢ中点M，则由向量加法的平行四边形法则知为，所以，选择D答案

考查方向

本题主要考查了平面向量的加、减法运算及向量相等的概念，侧重考查学生的数形结合能力，为近几年来高考主要的考查方向之一。

解题思路

运用数形结合的思想解决问题，通过知点Ｍ为线段AB的中点，根据向量加法运算的平行四边形法则可解答。

易错点

不能把转化为Ｍ为ＢＣ中点，运用平行四边形法则得出答案。

知识点

相等向量与相反向量平面向量的基本定理及其意义

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下一知识点 : 向量的加法及其几何意义

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