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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

18.已知动点在椭圆上,为椭圆的右焦点,若点满足,则的最小值为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

对数函数的定义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于(     )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

B

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知识点

对数函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.已知A,B,C是△ABC的内角,并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB,则C=________.

正确答案

解析

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知识点

对数函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会。据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到万套。现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为l0.

假设不计其它成本,即销售每套丛书的利润=售价 一 供货价格。问:

(I)每套丛书定价为100元时,书商能获得的总利润是多少万元?

(Ⅱ)每套丛书定价为多少元时,单套丛书的利润最大?

正确答案

解:(Ⅰ)每套丛书定价为100元时,销售量为15﹣0.1×100=5万套,

此时每套供货价格为元,

∴书商所获得的总利润为5×(100﹣32)=340万元.

(Ⅱ)每套丛书售价定为x元时,由得,0<x<150,

依题意,单套丛书利润

∵0<x<150,∴150﹣x>0,

由 

当且仅当,即x=140时等号成立,此时Pmax=﹣20+120=100.

答:(Ⅰ)当每套丛书售价定为100元时,书商能获得总利润为340万元;(Ⅱ)每套丛书售价定为140元时,单套利润取得最大值100元。

解析

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对数函数的定义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

17.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则(      )

A都是锐角三角形

B都是钝角三角形

C是钝角三角形,是锐角三角形

D是锐角三角形,是钝角三角形

正确答案

D

解析

是锐角三角形

如果是锐角三角形,则,不可能成立;

如果是直角三角形,不妨设,则,A1=0不合题意;

所以 是钝角三角形。(可求出钝角的大小为135°)

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对数函数的定义
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