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1 填空题 · 5 分

一支田径队有男运动员人,女运动员人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本,则抽取男运动员的人数为    。

1 简答题 · 12 分

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图5(1)):

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定

义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为

(1)试确定的值,并补全频率分布直方图(如图5(2))。

(2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购

达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望。

1 单选题 · 5 分

给出下列四个命题,其中假命题是(   )

A从匀速传递的新产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;

B样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;

C在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;

D设随机变量服从正态分布,若.

1 填空题 · 5 分

给出以下四个命题:

①已知命题;命题.则命题是真命题;

②圆恰有2条公切线;

③在某项测量中,测量结果服从正态分布.若内取值的概率为0.4,则内取值的概率为0.8;

④某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员抽出20人.

其中正确命题的序号为_________(把你认为正确的命题序号都填上)

1 简答题 · 12 分

为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下列联表:

(1)根据独立性检验的基本思想,约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”?

(2)若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人,则男生和女生抽取的人数分别是多少?

(3)从(2)随机抽取的5人中再随机抽取3人,该3人中女生的人数记为,求的数学期望.

1 简答题 · 13 分

某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:

现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取名同学进行学业检测。

(1)求从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率;

(2)记为抽取的名同学中男同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望。

1 简答题 · 12 分

某校高二年级进行社会实践,对[25, 55]岁的人群随机抽取n个人进行了一次是否开通“微信”, 若开通“微信”的为“时尚族”,否则称为“非时尚族”,通过调查分别得到如图1所示统计表,如图2所示各年龄段人数频率分布直方图:

请完成以下问题:

(1)补全频率直方图,并求n,a,p的值;

(2)从[40,45)岁和[45,50)岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络“时尚达人”大赛,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁得人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(X).

1 单选题 · 5 分

以下五个命题

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样

②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度

③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好

④在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位

⑤在一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.

其中正确的是

A②③④⑤

B①③④

C①③⑤

D②④

1 填空题 · 4 分

某学校高一、高二、高三共有2400名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生,高二有780名学生,则在该学校的高三应抽取____________名学生。

1 填空题 · 4 分

某校选修篮球课程的学生中,高一学生有名,高二学生有名,现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本,已知在高一学生中抽取了人,则在高二学生中应抽取__________人。

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