- 分层抽样方法
- 共53题
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行, 当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者. 将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):
若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”, 身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”, 且只有“女高个子”才能担任“礼仪小组”.
(1) 如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人, 再从这5人中选2人, 那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2) 若从所有“高个子”中选3名志愿者, 用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小组”的人数, 试写出X的分布列, 并求X的数学期望.
正确答案
(1)(2)
解析
解析:
知识点
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果,进行动物实验,得到如下疫苗效果的实验列联表:
设从没服用疫苗的动物中任取两只,感染数为ξ,从服从过疫苗的动物中任取两只,感染数为η,工作人员曾计算过P(ξ=2)=P(η=2)
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)写出ξ与η的均值(不要求计算过程),并比较大小,请解释所得出的结论的实际意义;
(3)能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么?并说明理由。
参考数据:
正确答案
(1)x=10,y=-9,M=30,N=70(2)(3)不能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效
解析
(1)∵P(ξ=2)=P(η=2)
P(ξ=2)=,P(η=2)=
∴
∴x=10,x=﹣9(舍去)
于是y=50﹣x=40,M=20+x=30,N=30+y=70。
(2)Eξ=,Eη=,
有Eξ>Eη,说明服用疫苗的两只动物感染数的平均值大于不服用疫苗的两只动物的感染数的平均值,实际意义即表明这种甲型疫苗有效。
(3)==4.762
∵50.24>4.762
∴不能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效
知识点
已知x、y的取值如下表从所得的散点图分析,y与x线性相关,且=0.95x+a,则a=( )
正确答案
解析
点 在回归直线上,
计算得 ;
代入得a=2.6;
故选D,
知识点
某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率;
(2)若从所有“运动健将”中选3名代表,用表示所选代表中女“运动健将”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
正确答案
见解析
解析
(1)根据茎叶图,有“运动健将”12人,“运动积极分子”18人
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率为,所以选中的运动健将有运动积极分子有
设事件:至少有1名‘运动健将’被选中,则
(2)由茎叶图知男“运动健将有”8人,女“运动健将”有4人,故的取值为
的分布列为:
知识点
12.一个公司共有1 000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是( )。
正确答案
10
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
扫码查看完整答案与解析