- 交、并、补集的混合运算
- 共116题
1.设全集U={x∈N﹡|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则=
正确答案
解析
A∩B={4},={1,2,3}。B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。
考查方向
本题主要考查集合的交集、补集运算
解题思路
1、求出A∩B;
2、求出,即可得到结果。B选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选A选项。
易错点
本题易在求补集时发生错误。
知识点
7.设集合A={(x,y)|y≥|x-l|},B={(x,y)|x-2y+2≥0),C={(x,y)|ax-y+a≥0},
若(AB)
C,则实数a的最小值为( )
正确答案
解析
试题分析:本题属于线性规划中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难。注意动直线经过定点.
考查方向
本题主要考查了集合的基本运算和线性规划问题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与不等式、函数、线性规划等知识点交汇命题。
解题思路
本题考查集合的基本运算和线性规划问题,解题步骤如下:
由题可知,画出A,B集合中的不等式所表示的阴影区域,C集合中的动直线经过定点(-1,0),利用图像易得斜率a≥1。
易错点
本题易在解不等式时发生错误。
知识点
1.已知全集 U=R,集合 A={x | y=log2 (-x2+x)},B={ y | y=1+ },那么A∩CUB = ( )
正确答案
解析
,CUB =
,A∩CUB ={x | 0< x <1}
考查方向
本题主要考查了集合运算及函数性质
解题思路
先求出集合A的定义域,集合B的值域,然后在集合运算
易错点
1、对集合性质理解不透,集合A求定义域,集合B求值域
知识点
1.若全集U=R,集合,
,则
=( )
正确答案
解析
=(0,2),
=[1,+∞),C
=(-∞,1),
=(0,1)
考查方向
解题思路
分别将A B集合化简过后求解即可
易错点
本题易在化简A集合时出错。
知识点
(4分)(2015•上海)设全集U=R.若集合Α={1,2,3,4},Β={x|2≤x≤3},则Α∩∁UΒ= .
正确答案
{1,4}
知识点
2.已知集合,则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
集合A、B简化为:,再逐个选项检验,选项A、B、C不对,所以选D选项。
知识点
2.已知全集,集合
,
,则
( )
正确答案
解析
使用集合交集的性质,借助数轴容易得出答案C。
考查方向
解题思路
本题属于简单题,可使用venn图直接观察得出
易错点
直接观察漏解
知识点
1.已知集合,则
正确答案
解析
由已知得,,
所以,故选A
考查方向
主要考查集合间的基本运算,解不等式以及对数的概念。
解题思路
先解出集合A和集合B,然后利用集合间的基本运算求解
易错点
对对数的概念理解不透彻,不会解不等式
知识点
1.设全集,集合
,
,则
( )
正确答案
解析
{0,2,4,5,6,8}∩{0,4,5,6,7}={0,4,5,6}。A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项。
考查方向
本题主要考查集合的补集、交集运算
解题思路
1、分别求出A、B在U中的补集;
2、求出交集,即可得到结果。A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项。
易错点
本题易在求补集时发生错误,易忽视0。
知识点
1.设集合,则
等于
正确答案
解析
求解集合A的不等式得:,
解集合B的不等式得:
所以,
所以,所以选C
考查方向
本题主要考查集合间的基本关系,集合的交集和补集的概念和性质。常与不等式知识交汇命题。是基础题
解题思路
先解不等式,求出集合A和集合B,然后利用集合间的基本关系性质运算求解。
易错点
混淆交集、并集、补集的概念,不会解不等式
知识点
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